Fórmula que relaciona velocidad, frecuencia y longitud de onda
La fórmula que relaciona velocidad (v), frecuencia (f) y longitud de onda (λ) es una de las más importantes de la física de ondas y se expresa como: v = f × λ. Esta ecuación indica que la velocidad de propagación de una onda es igual al producto de su frecuencia por su longitud de onda. Es una relación universal que aplica a ondas mecánicas (sonido, agua), electromagnéticas (luz, radio) y cuantas.
Desglosemos cada magnitud. La velocidad (v) se mide en metros por segundo (m/s) y representa la distancia que recorre la onda por unidad de tiempo. La frecuencia (f), medida en hercios (Hz), indica cuántos ciclos completos de la onda pasan por un punto fijo en un segundo. La longitud de onda (λ), medida en metros (m), es la distancia entre dos puntos consecutivos que se encuentran en la misma fase, como de una cresta a la cresta siguiente.
Para ondas electromagnéticas en el vacío, la velocidad es constante: v = c ≈ 3 × 10⁸ m/s. En este caso la fórmula se reescribe como c = f × λ, lo que implica que a mayor frecuencia corresponde menor longitud de onda, y viceversa. Por ejemplo, la luz visible (~5 × 10¹⁴ Hz) tiene longitudes de onda entre 400 y 700 nm.
En el sonido en el aire (a 20 °C), la velocidad es aproximadamente 343 m/s. Un diapasón de 440 Hz (la nota La) produce una onda sonora con longitud de onda λ = v/f ≈ 0,78 m. Si la temperatura sube, la velocidad del sonido aumenta y, manteniendo la frecuencia, la longitud de onda se alarga.
Un aspecto clave es que la fórmula permite despejar cualquiera de las tres magnitudes si conoces las otras dos: f = v/λ o λ = v/f. Esto es extremadamente útil en problemas de óptica, acústica y telecomunicaciones.
La relación también tiene una interpretación física intuitiva: la frecuencia cuenta cuántas veces 'empuja' la onda por segundo, mientras que la longitud de onda mide cuánto mide cada 'empuje'. Multiplicar ambas da exactamente la distancia recorrida en un segundo, es decir, la velocidad.
En medios materiales, la velocidad cambia según las propiedades del medio (densidad, elasticidad, índice de refracción). Al pasar de un medio a otro, la frecuencia se mantiene constante (está determinada por la fuente), pero la velocidad y la longitud de onda cambian. Esto explica la refracción: la luz dobla su trayectoria al entrar en un prisma porque λ cambia con el índice de refracción.
En telecomunicaciones, la fórmula es la base del diseño de antenas. La longitud de onda de una señal de 1 GHz en el vacío es λ = c/f = 0,3 m, y una antena dipolo suele tener longitud de λ/2 = 15 cm. Por eso las antenas de WiFi (2,4 GHz) miden unos 6 cm.
En resumen, v = f × λ es la columna vertebral de la física ondulatoria. Aparece en la ecuación de onda, en la teoría de cuerdas, en la difracción de rayos X y en la astrofísica al determinar el desplazamiento al rojo de galaxias lejanas.
En el vacío, las ondas electromagnéticas viajan a c ≈ 3 × 10⁸ m/s, por lo que c = f · λ
Dato clave